波音 787 夢(mèng)幻客機(jī)的創(chuàng)新之處在于：其機(jī)身使用了超過 50% 的碳纖維復(fù)合材料。雖然這種飛行器復(fù)合材料具有重量輕和強(qiáng)度極佳等優(yōu)點(diǎn)，但它們本身并不導(dǎo)電，因此需要額外的防護(hù)涂層來降低雷擊損壞。本文介紹了如何使用多物理場(chǎng)仿真來計(jì)算防護(hù)涂層中與典型飛行周期相關(guān)的溫度波動(dòng)所造成的熱應(yīng)力和位移。

飛行器復(fù)合材料的高性能涂層

波音 787 夢(mèng)幻客機(jī)中大量使用了高級(jí)復(fù)合材料，這種具有高強(qiáng)度重量比的材料通過將碳纖維填料分散在一層輕質(zhì)聚合物粘合劑表面來生成，也稱為碳纖維增強(qiáng)塑料 （CFRP）。許多機(jī)翼部件中都用到了 CFRP，保證了能在盡量減少增重的前提下承受飛行所帶來的載荷。

波音 787 機(jī)身中采用的高級(jí)復(fù)合材料

盡管 CFRP 具有極高的強(qiáng)度和較輕的重量，但其導(dǎo)電率并沒有作為對(duì)等品的鋁那么高，所以很容易受到雷擊的破壞。因此，會(huì)在復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板中加入導(dǎo)電多孔金屬箔 （EMF） 來消散由雷擊產(chǎn)生的高電流及熱量，如下圖所示。

左圖顯示的復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板由右圖顯示的多孔金屬箔層構(gòu)成。圖片是來自本篇博客所介紹的 COMSOL Multiphysics? 軟件模型中的屏幕截圖。

圖片還顯示了 EMF 上方的額外涂層，主要用于防止水分和環(huán)境物質(zhì)的進(jìn)入，以免引起腐蝕。對(duì) EMF 的腐蝕性損壞會(huì)降低其電導(dǎo)率，進(jìn)而影響它為飛機(jī)結(jié)構(gòu)提供雷擊損害防護(hù)的能力。此外，地空飛行周期所造成的溫度變化，還會(huì)逐漸在表面防護(hù)方案中造成開裂，降低它的有效性。

熱應(yīng)力、位移和裂縫形成

起飛和降落時(shí)，飛機(jī)結(jié)構(gòu)將分別經(jīng)歷冷卻和加熱。在復(fù)合結(jié)構(gòu)的深度方向，熱應(yīng)力表現(xiàn)為所有相鄰層之間的膨脹與收縮，并最終造成位移。雖然這一風(fēng)險(xiǎn)不會(huì)對(duì)飛機(jī)的單個(gè)往返航程造成明顯威脅，但隨著時(shí)間的推移，復(fù)合材料結(jié)構(gòu)中每層的變化會(huì)逐漸造成疲勞損傷累積。反復(fù)出現(xiàn)的熱應(yīng)力會(huì)造成應(yīng)變的累積和位移的增大，最終加劇裂縫形成的風(fēng)險(xiǎn)。材料的應(yīng)力取決于它的機(jī)械屬性，這可以通過一些可測(cè)量的屬性進(jìn)行量化，如屈服強(qiáng)度、楊氏模量和泊松比。

模擬熱應(yīng)力和地空飛行周期

考慮材料的熱和力學(xué)屬性后，我們就能夠使用仿真來設(shè)計(jì)和優(yōu)化飛行器復(fù)合材料的表面防護(hù)方案，從而盡量降低應(yīng)力、位移和裂縫形成的風(fēng)險(xiǎn)。

為了降低與防護(hù)涂層和 EMF 的損壞相關(guān)的風(fēng)險(xiǎn)和維護(hù)成本，我們必須計(jì)算表面防護(hù)方案中每一層的熱性能。因此，波音研究與技術(shù)部 （BR&T） 的研究人員（見下圖）正結(jié)合多物理場(chǎng)仿真和物理測(cè)量來分析 EMF 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板中整體應(yīng)力及位移的影響。

波音研究與技術(shù)部的研究團(tuán)隊(duì)，從左到右依次為：Patrice Ackerman、Jeffrey Morgan、 Robert Greegor 和 Quynhgiao Le。

在他們的工作中，波音 BR&T 的研究人員在 COMSOL Multiphysics? 仿真軟件中開發(fā)了一個(gè)熱膨脹系數(shù) （CTE） 模型。上文顯示復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板與 EMF 的圖片即為他們?cè)?COMSOL Multiphysics 中所運(yùn)行仿真的屏幕截圖。

他們使用 CTE 模型計(jì)算了飛機(jī)降落時(shí)飛機(jī)復(fù)合材料結(jié)構(gòu)所經(jīng)歷的加熱，仿真中還使用了最終溫度和初始溫度來分別表示地面及高空溫度；模型中還使用了耦合了傳熱與固體力學(xué)的熱應(yīng)力接口來模擬熱膨脹并求解整個(gè)結(jié)構(gòu)中的位移。

表面防護(hù)方案與復(fù)合材料中每一層的材料屬性都通過用戶定義的方式在 CTE 模型中進(jìn)行了定制。下圖繪制了熱膨脹系數(shù)、熱容、密度、導(dǎo)熱系數(shù)、楊氏模量和泊松比的相對(duì)值。

圖片顯示了每個(gè)材料參數(shù)相對(duì)油漆層的比值。

從圖中可以觀察它們的變化趨勢(shì)，從而盡早判斷出材料的行為，并據(jù)此做出決策。例如，當(dāng)油漆層顯示出較高的 CTE 值、熱容和泊松比時(shí)，表明它在加熱和冷卻時(shí)將承受壓應(yīng)力與拉伸應(yīng)變。

多物理場(chǎng)仿真中加入了所有的材料屬性，能夠同時(shí)量化整個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板中由于熱應(yīng)力造成的位移，因而將這種預(yù)見性設(shè)計(jì)能力向前推進(jìn)了一大步。下圖顯示了 BR&T 的仿真結(jié)果示例，呈現(xiàn)了整個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)中的應(yīng)力分布和位移。

左：復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板一英寸方形樣本中 von Mises 應(yīng)力和位移的俯視圖與剖視圖。右：使用透明度來顯示高應(yīng)力（紅色）及低應(yīng)力（藍(lán)色）的分布區(qū)域。

在上方的左圖中，可以明顯觀察到 EMF 在復(fù)合結(jié)構(gòu)上方油漆層中造成的位移模式，放大后的剖視圖顯示了 EMF 網(wǎng)格和網(wǎng)孔上方的位移變化。通過橫截面，我們還可以清楚地看到應(yīng)力沿復(fù)合結(jié)構(gòu)深度方向的分布，還顯示了最上層中應(yīng)力最低這一趨勢(shì)。右圖中使用透明度來表示復(fù)合材料和 EMF 中的高應(yīng)力區(qū)域，明顯高于網(wǎng)格線交集處的應(yīng)力。沿繪圖中部的垂直紅線繪制了復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板在深度方向上的應(yīng)力。下圖顯示了不同金屬材質(zhì) EMF 的復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板中每一層的相對(duì)應(yīng)力。

沿包含鋁制（左）或銅制 EMF（右）的復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板的深度方向繪制了任意單元中的相對(duì)應(yīng)力。

樣本的區(qū)別在于當(dāng)使用鋁制材料的 EMF 時(shí)，結(jié)構(gòu)中加入了玻璃纖維腐蝕隔離層。玻璃纖維起到了緩沖的作用，因此相對(duì)銅制 EMF，鋁制 EMF 中產(chǎn)生的應(yīng)力較低。

設(shè)計(jì)一種可實(shí)現(xiàn)可靠雷擊保護(hù)的 EMF 層

從復(fù)合材料防護(hù)方案的雷擊保護(hù)到結(jié)構(gòu)完整性，全都依賴于多孔金屬箔層的設(shè)計(jì)。EMF 層的設(shè)計(jì)會(huì)根據(jù)其金屬構(gòu)成、高度、網(wǎng)格線寬度及網(wǎng)格縱橫比而有所變化。同時(shí)，任何 EMF 設(shè)計(jì)參數(shù)都需要在載電流容量、位移和重量之間進(jìn)行權(quán)衡。BT&T 的研究人員通過 CTE 模型發(fā)現(xiàn)，增大網(wǎng)格寬度及減小縱橫比可以更好地增強(qiáng) EMF 的載電流容量、并盡量減小它對(duì)復(fù)合結(jié)構(gòu)中位移的影響。

選擇用于 EMF 的金屬也會(huì)顯著影響復(fù)合結(jié)構(gòu)的應(yīng)力和位移，這已通過仿真和物理測(cè)試進(jìn)行了分析。兩個(gè)分別采用了鋁制和銅制 EMF 的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)被放入環(huán)境試驗(yàn)箱中，長時(shí)間暴露在濕氣下進(jìn)行熱循環(huán)。下圖顯示了測(cè)試結(jié)果，采用銅制 EMF 的復(fù)合材料結(jié)構(gòu)的保護(hù)層完好無損；而采用鋁制 EMF 的層合板則在底漆、邊緣及表面處發(fā)生開裂，在網(wǎng)格重疊區(qū)域尤為嚴(yán)重。

暴露在水分和熱循環(huán)中的復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板的顯微照片。用紅色橢圓標(biāo)出了鋁制 EMF 附近的裂縫。

仿真驗(yàn)證了實(shí)驗(yàn)結(jié)果。下圖顯示，當(dāng)使用鋁制 EMF 層時(shí)，整個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)層合板中的位移明顯較高，較高的位移意味著形成裂縫的風(fēng)險(xiǎn)更高。下圖繪制了不同 EMF 層高下的位移比，可以輕松觀察到較高的位移。

變化的 EMF 高度對(duì)表面防護(hù)方案中每一層的影響。

鋁制 EMF 產(chǎn)生的位移較大，部分原因是由于鋁的 CTE 相對(duì)較高，這也證明了材料屬性對(duì)飛機(jī)復(fù)合結(jié)構(gòu)的熱穩(wěn)定性的重要性。

在設(shè)計(jì)的早期階段結(jié)合實(shí)驗(yàn)測(cè)試，多物理場(chǎng)仿真可提供可靠的方法來評(píng)估 EMF 設(shè)計(jì)參數(shù)對(duì)整個(gè)復(fù)合結(jié)構(gòu)中應(yīng)力和位移的相對(duì)影響。優(yōu)化的 EMF 設(shè)計(jì)對(duì)于最小化復(fù)合材料表面防護(hù)方案中的裂縫形成風(fēng)險(xiǎn)至關(guān)重要，有助于降低維護(hù)成本，并使 EMF 能更好地發(fā)揮其保護(hù)作用來減少雷擊損壞。