土壤電阻率是埋地油氣管道雜散電流干擾和陰極保護(hù)研究的重要參數(shù)，直接影響了埋地管道雜散電流干擾程度和陰極保護(hù)效果，也是劃分土壤腐蝕性的關(guān)鍵指標(biāo)之一，一般情況下土壤電阻率越低，土壤腐蝕性越強(qiáng)。

目前，埋地管道雜散電流干擾研究往往會將土壤電阻率作為恒定值進(jìn)行處理，忽略了交流和直流雜散電流對其產(chǎn)生的影響。

實(shí)際上，土壤在遭受直流、交流、沖擊等不同的激勵作用時，由于土壤直流極化、激發(fā)極化、電離等原因，土壤電阻率在不同的激勵類型和強(qiáng)度下存在一定的差異。

研究交流和直流電流對土壤電阻率的影響機(jī)制和規(guī)律有利于更準(zhǔn)確評價(jià)埋地管道的雜散電流干擾風(fēng)險(xiǎn)和陰極保護(hù)系統(tǒng)有效性。

1 土壤導(dǎo)電模型

目前，人們廣泛接受的土壤導(dǎo)電模型是RHOADES等在1993年提出的三元導(dǎo)電模型。在非飽和黏性土壤中，存在3種導(dǎo)電途徑，如圖1所示。

第一種是通過表面直接接觸的固相顆粒導(dǎo)電；

第二種是孔隙水液相導(dǎo)電途徑，通過孔隙水溶液中離子在外電場作用下的定向移動實(shí)現(xiàn)導(dǎo)電；

第三種是固液相串聯(lián)形成的導(dǎo)電路徑，土壤中含有帶電的膠體微粒，膠粒微粒由膠核、吸附層和擴(kuò)散層等三部分組成，膠核表面吸附一層離子，稱為內(nèi)吸附層，同時還吸附有部分相反電荷等離子，稱為外吸附層，由于內(nèi)吸附層的離子數(shù)目多于外吸附層，所以土壤膠粒是帶電粒子，由于擴(kuò)散層中離子的活性大于外吸附層中離子的活性，因此其極易與土壤溶液中的離子進(jìn)行交換，通過固/液界面交換性離子實(shí)現(xiàn)導(dǎo)電。

圖1 非飽和黏性土中電流流通途徑示意

早在1942年，ARCHIE等在第一種導(dǎo)電途徑的基礎(chǔ)上首先提出了適用于飽和無黏性土或純凈沙巖的電阻率模型，如式(1)所示：

式中：ρ為實(shí)測土壤電阻率，Ω·m；ρw為孔隙水電阻率，Ω·m；a為土性參數(shù)；m為膠結(jié)系數(shù)；n為孔隙率，%。

在飽和無黏性土或純凈沙巖條件下，第一種和第三種導(dǎo)電路徑可以忽略，由于其未考慮土壤膠體的導(dǎo)電性，此模型不適用于含黏土礦物的土壤和非飽和土壤。

在ARCHIE研究的基礎(chǔ)上，KELLER等提出了適用于非飽和無黏性土的電阻率模型，如式(2)所示：

式中：Sr為飽和度，%；p為飽和度系數(shù)。

其中，定義F=an-m為土壤的結(jié)構(gòu)因子，其物理含義為土壤電阻率與孔隙水電阻率的比值，反映土壤的結(jié)構(gòu)組成、孔隙情況等信息，與土壤的顆粒形狀、長軸方向、孔隙比、膠結(jié)指數(shù)和飽和度等參數(shù)有關(guān)。

WAXMAN等在第一種和第二種導(dǎo)電途徑的基礎(chǔ)上，考慮了土壤顆粒表面的導(dǎo)電影響，假設(shè)土壤導(dǎo)電路徑由孔隙水液相導(dǎo)電和固體顆粒導(dǎo)電路徑并聯(lián)而成，其等效電路如圖2所示，其中，RW表示孔隙水液相導(dǎo)電路徑電阻，RS表示固體顆粒導(dǎo)電路徑電阻。

圖2 WAXMAN土壤導(dǎo)電模型等效電路

提出了適用于非飽和黏性土的電阻率模型，如式(3)所示：

其中，采用表觀結(jié)構(gòu)因子Fa替代了ARCHIE模型中定義的結(jié)構(gòu)因子F，兩者的函數(shù)關(guān)系如式(4)所示：

式中：B為雙電層中與土壤顆粒表面電性相反電荷的電導(dǎo)率，S/m；Q為單位土壤孔隙中陽離子交換容量；F為土壤結(jié)構(gòu)因子；Fa為表觀土壤結(jié)構(gòu)因子。

由于ARCHIE和WAXMAN模型均未考慮第三種土壤導(dǎo)電途徑，存在一定的理論局限性和不合理性。MITCHELL三元導(dǎo)電理論的等效電路模型如圖3所示，其中，RW表示孔隙水液相導(dǎo)電路徑電阻，RS表示固體顆粒導(dǎo)電路徑電阻，R′W為第二種導(dǎo)電途徑上液相總電阻，R′S為第二種導(dǎo)電途徑上固相總電阻，Rd1~Rdn是土壤結(jié)構(gòu)不均勻性導(dǎo)致的n層電介質(zhì)等效電阻，Cd1~Cdn是n層電介質(zhì)等效電容。

圖3 MITCHELL土壤導(dǎo)電模型等效電路圖

在此模型的基礎(chǔ)上，聶向暉等提出了如式(5)所示土壤電阻率模型：

式中：R為單位體積土壤的電阻，Ω；Y為單位體積土壤的電導(dǎo)，S；YW為孔隙水液相導(dǎo)電路徑電導(dǎo)，S；YS為固體顆粒導(dǎo)電路徑電導(dǎo)，S；Yi為i層電介質(zhì)等效電導(dǎo)，S。

土壤導(dǎo)電主要是孔隙水液相和固/液界面上交換性離子導(dǎo)電，在高含水條件下，土壤主要通過孔隙水液相導(dǎo)電，固/液界面上交換性離子導(dǎo)電可以忽略不計(jì)。

查莆生等在MITCHELL三元導(dǎo)電模型的基礎(chǔ)上推導(dǎo)出非飽和黏性土的電阻率結(jié)構(gòu)模型公式，如式(6)所示，通過該模型結(jié)合相關(guān)的試驗(yàn)研究結(jié)果，探討了合肥膨脹土的基本特征。

式中：F為土壤結(jié)構(gòu)因子；θ為固液并聯(lián)部分的水-土體積比。

由式(1)~(6)可知，土壤電阻率的影響因素包括飽和度、孔隙水離子濃度、離子電遷移率、溫度、土壤類型、顆粒形狀與排列方向、滲透性和黏性等。在不同激勵電流條件下，孔隙水離子濃度、離子電遷移率、溫度、飽和度等參數(shù)都存在差異，電阻率也隨之受到不同程度的影響。

值得注意的是，由于土壤不均勻性，土壤中存在多層電介質(zhì)，土壤在直流電作用下存在顯著的極化和吸收現(xiàn)象，眾所周知，采用Wenner四電極法測量土壤電阻率時，不宜采用直流電源以避免電極極化導(dǎo)致的測量誤差，實(shí)際上除了電極極化，土壤自身的極化現(xiàn)象也不容忽視，這主要是土壤中多層電介質(zhì)的夾層極化。

假定土壤中含有兩層電介質(zhì)，其等效電路如圖4所示。

圖4 土壤雙層電介質(zhì)極化等效電路

當(dāng)開關(guān)S閉合瞬間（t→0），電壓從0迅速上升至U，電阻支路相當(dāng)于開路，此時兩層電介質(zhì)上的電壓與電容成反比，見式(7)：

當(dāng)t→∞時，即電路完全穩(wěn)定時，電容支路相當(dāng)于開路，此時兩層電介質(zhì)上的電壓與電阻成反比，見式(8)：

對于均勻的單一電介質(zhì)土壤，Rd2/Rd1=Cd2/Cd1，即對于均勻土壤，施加外電壓后不存在電荷重新分配的過程。

但對于實(shí)際土壤來說，一般情況下式(7)≠式(8)，假設(shè)Cd1>Cd2，Rd1>Rd2，則t→0時，U1<U2；而t→∞時，U1>U2，隨著t的增加，U1逐漸增大，而U2逐漸減小，Cd2在開關(guān)閉合瞬間獲得的部分電荷通過Rd2釋放，而Cd1則通過Rd2從電源再吸收一部分電荷，稱為吸收電荷，兩層電介質(zhì)間在外電場的作用下存在一個電荷重新分配的過程，此過程進(jìn)程相對緩慢，土壤均勻性越差，電荷重新分配所需的時間就越長，可達(dá)幾十分鐘，吸收電荷也越多，以上現(xiàn)象即為多層電介質(zhì)的夾層極化現(xiàn)象。

因此，在直流電壓作用下，土壤中的電流i=ia+ig，其中ia為吸收電流，ig為不隨時間變化的穩(wěn)定電流，可通過式(9)~(11)計(jì)算，對應(yīng)的電流和電阻率變化曲線如圖5所示。

式中：τ為電介質(zhì)夾層極化時間常數(shù)。

圖5 直流電壓作用下土壤電流和電阻率變化趨勢

2 直流電流的影響

從土壤電阻率測試的角度闡述直流電流對土壤電阻率的影響過程，測量電路如圖6所示，土壤箱兩側(cè)面為平板電極，通過金屬螺栓引出測試端子，分別在土壤箱1/3和2/3長度處設(shè)置兩個可自由抽動的黃銅探針，用以測試1/3土壤箱長度范圍內(nèi)的土壤壓降，采用直流電源供電，利用WENNER四電極法測量土壤電阻率。

圖6 土壤電阻率測量電路

為了便于理解，將土壤箱中的土壤分為電極區(qū)和非電極區(qū)。電極區(qū)的電極反應(yīng)使得該區(qū)域孔隙溶液的離子濃度增大，通過電遷移和擴(kuò)散作用向非電極區(qū)移動；非電極區(qū)內(nèi)，孔隙溶液離子在外電場的作用下定向移動至電極區(qū)；土壤膠粒則在外電場作用下發(fā)生夾層極化效應(yīng)。

在此過程中，逐漸增大直流電流，延長作用時間，土壤電阻率會呈現(xiàn)不同的變化趨勢。

當(dāng)直流電流I很小時，離子從非電極區(qū)定向（電）遷移至電極區(qū)的速度與從電極區(qū)遷移和擴(kuò)散至非電極區(qū)的速度相當(dāng)，土壤膠粒雙電層的極化效應(yīng)也較弱，土壤電阻率基本保持不變。

增大直流電流，延長作用時間，當(dāng)非電極區(qū)離子電遷移的速度大于電極區(qū)離子電遷移和擴(kuò)散的速度時，非電極區(qū)內(nèi)離子含量降低；在外加電場力的作用下電極附近存在明顯的離子富集，且Cl-和Na+的遷移存在明顯的差異，Cl-遷移較快而Na+則相對較慢，這主要是因?yàn)镹a+帶正電荷，與土壤膠粒有相互吸附作用，阻礙了遷移；除了土壤，在混凝土結(jié)構(gòu)中也同樣存在外電場導(dǎo)致的離子富集現(xiàn)象，研究表明外加電場會導(dǎo)致混凝土中的Ca、Mg、Al等離子含量大幅度降低，引起水泥水化產(chǎn)物的分解；另有研究發(fā)現(xiàn)Na+和K+在鋼筋表面富集，導(dǎo)致了鋼筋與混凝土的結(jié)合強(qiáng)度降低。同時，土壤膠粒在直流電作用下的極化效應(yīng)顯著增大，離子電遷移和土壤極化的綜合作用使得電阻率增大。

進(jìn)一步增大直流電流，土壤內(nèi)部的電場強(qiáng)度也隨之升高，當(dāng)電場強(qiáng)度大于土壤電離強(qiáng)度時，土壤膠粒和孔隙水中電解質(zhì)發(fā)生電離，帶電粒子增多，離子電遷移率增大，土壤電阻率降低。同時，在高直流電流密度和長時間作用下，土壤溫度升高。需要注意，在大電流長時間作用下，土壤中的水分會逐漸蒸發(fā)，嚴(yán)重時土壤會發(fā)生板結(jié)開裂。因此在研究高壓直流接地極放電對管道的影響時，應(yīng)考慮大電流持續(xù)作用引起的土壤水分蒸發(fā)導(dǎo)致的土壤電阻率顯著增長；而由于雷電流的作用時間極短，其高幅值電流引起的土壤水分蒸發(fā)效應(yīng)相對較弱。

由以上內(nèi)容可知，在直流電作用下，土壤電阻率呈現(xiàn)一種非線性變化的特性，可近似用圖7和式(12)所示模型進(jìn)行表征，其對電力系統(tǒng)接地裝置沖擊性能、管道陰極保護(hù)有效性和雜散電流干擾風(fēng)險(xiǎn)評價(jià)存在一定的影響。

圖7 土壤電阻率的直流電非線性模型

3 交流電流的影響

與直流電不同，在利用WENNER四電極法測量土壤電阻率時，采用交流電激勵可避免電極和土壤的極化效應(yīng)，從而有效降低測量誤差。

周蜜等分別對裝有含水率15.05%黏土樣品的土壤盒兩端電極施加50 V恒定電壓的直流和交流信號，作用時間為15 min，結(jié)果表明采用交流電信號測試可以得到穩(wěn)定的回路電流和土壤電阻率，而直流電測試回路中電流隨時間增加而逐漸降低，土壤電阻率相應(yīng)逐漸增大。

陳文廣等采用0~250 V的交流調(diào)壓器和圖6所示測量回路，分別測試了含水率為10.4%、26.3%和35.6%的黏土試樣的電阻率，當(dāng)交流電流密度小于1.02 A/m2時，土壤電阻率變化幅度均小于1%。進(jìn)一步增大交流電流，與直流電類似，離子電遷移率、電離程度和溫度隨之增大和升高，土壤電阻率降低。

由以上內(nèi)容可知，在交流電作用下，土壤電阻率同樣呈現(xiàn)一種非線性變化的特性，與直流電模型相比，差異在于無電阻率升高的區(qū)段，可近似用圖8和式(13)所示模型進(jìn)行表征，其中J0為電阻率下降區(qū)段的起始交流電流密度，與土壤含水率有關(guān)。

圖8 土壤電阻率的交流電非線性模型

相關(guān)研究表明：含水率10.4%、26.3%和35.6%的黏土對應(yīng)的J0值分別為1.026，7.039，9.532 A/m2；含水率4.0%、13.4%和16.3%的砂土對應(yīng)的J0值分別為0.18，0.73，1.37 A/m2，其隨含水率升高而增大。

除了交流電流幅值，交流電頻率對土壤電阻率也存在一定的影響。這主要由土壤導(dǎo)電粒子的電導(dǎo)頻散效應(yīng)引起。

土壤孔隙電解質(zhì)溶液中，在靜電力的作用下，任何一個中心離子都是被電荷極性相反的球形離子氛所包圍，中心離子在外界電場作用下向極性相反的電極處移動，而中心離子外圍的離子氛運(yùn)動方向則相反，導(dǎo)致離子氛的對稱性遭到破壞，不對稱的離子氛對中心離子的移動產(chǎn)生一種靜電阻滯力，稱為松弛效應(yīng)，在交流電作用下，尤其是高頻交流電，其周期可能比離子氛的松弛時間還短，此時離子氛的對稱性來不及發(fā)生較大的改變，導(dǎo)致對中心離子的靜電阻滯力減弱，離子的電遷移率相應(yīng)提高，表現(xiàn)為電解質(zhì)的電阻率降低，該效應(yīng)稱為電解質(zhì)的電導(dǎo)頻散效應(yīng)。因此，一般來說，土壤電阻率隨交流電頻率增大呈現(xiàn)降低的趨勢。

目前，對于土壤電導(dǎo)頻散效應(yīng)公認(rèn)的模型是Cole-Cole模型，如式(14)所示，若只考慮頻率與電阻率的關(guān)系，式(14)可以簡化成式(15)：

式中：ρ0為直流電下的電阻率，Ω·m；ω為角頻率，rad/s；m為充電率，%；τ為時間常數(shù)；b，c為與交流電流頻率相關(guān)的系數(shù)。

相關(guān)學(xué)者給出了黏土和砂土的頻散擬合函數(shù)參數(shù)，4種土壤中除3.8%含水率的砂土外，其他3種土壤的k值均很小，對土壤電阻率的影響也較小，尤其是在低頻交流電工況下。當(dāng)頻率在10 kHz內(nèi)時，黏土的電阻率下降比例小于5%，其對3.8%含水率砂土的影響較大，電阻率下降比率可達(dá)20%。

雷電流作為一種特殊的交流電流，其暫態(tài)、高幅值和寬頻的特性會對土壤電阻率產(chǎn)生不同的影響。

雷電流經(jīng)桿塔接地系統(tǒng)向土壤中散流時，接地裝置周圍土壤中的電流密度急劇升高，電場強(qiáng)度隨之增大，當(dāng)大地中的電場強(qiáng)度超過一定值，但還沒有達(dá)到土壤的臨界擊穿強(qiáng)度時，土壤電阻率隨電場強(qiáng)度的增加而下降，當(dāng)沖擊電流繼續(xù)增大使得土壤中電場強(qiáng)度超出臨界擊穿強(qiáng)度Ec時，在接地體的周圍出現(xiàn)存在土壤電離現(xiàn)象的火花放電區(qū)域；隨著沖擊電流強(qiáng)度進(jìn)一步增大，土壤中的電場強(qiáng)度大于臨界電弧放電強(qiáng)度Es，此時火花區(qū)域區(qū)域逐步發(fā)展為沿著不規(guī)則土壤顆粒表面的離散電弧通道，形成電弧區(qū)，即在雷電流作用下，接地裝置周圍的土壤中會產(chǎn)生如圖9所示的4個區(qū)域：電弧區(qū)、火花放電區(qū)、半導(dǎo)體區(qū)和恒定電導(dǎo)區(qū)。

圖9 雷電流作用下接地裝置周圍土壤4個區(qū)域

對于電弧區(qū)，其電阻率可設(shè)定為金屬導(dǎo)體的電阻率；對于火花放電區(qū)，依據(jù)對大量沖擊特性試驗(yàn)數(shù)據(jù)的分析結(jié)果，可取7%ρ0；對于半導(dǎo)體區(qū)，土壤電阻率為區(qū)域內(nèi)電場強(qiáng)度的函數(shù)，即ρ=f(E)；恒定電導(dǎo)區(qū)，電阻率為基準(zhǔn)電阻率ρ0，保持不變。

4 土壤電阻率的溫度修正

如前所述，土壤在故障或雷電等大電流短時作用或穩(wěn)態(tài)電流長時間作用下，發(fā)熱量增大，當(dāng)超過土壤熱容量時，土壤溫度升高，在土壤水分無大量蒸發(fā)的情況下，土壤電阻率隨溫度升高而降低。

不同溫度下測量的土壤電阻率往往需要修正到某一參考溫度（一般采用25 ℃）。USDA（美國農(nóng)業(yè)部）在1954年發(fā)布了3~47 ℃土壤浸出液電導(dǎo)率轉(zhuǎn)換至25 ℃時的修正因子，在此基礎(chǔ)上，后來的學(xué)者基于對USDA和其他補(bǔ)充土壤浸出液試驗(yàn)數(shù)據(jù)的擬合分別建立了不同形式的土壤電阻率溫度修正模型，如RHOADES模型、SHEETS and HENDRICKX模型、L?CK模型、CAMPBELL模型、KELLER & FRISCHKNECHT模型、HAYASHI模型等。

根據(jù)修正因子的數(shù)學(xué)形式，可將以上溫度修正模型劃分為4類，即比率模型，指數(shù)模型，多項(xiàng)式模型和乘冪模型。

需要注意，以上模型中除了乘冪模型外，其他模型均建立在土壤浸出液或電解質(zhì)溶液等非土壤介質(zhì)的基礎(chǔ)上。

由于土壤電阻率除了受孔隙水溶液電阻率的影響外，還受土壤膠粒電阻率的影響，且土壤浸出液的黏性、離子濃度在離開土壤后也會發(fā)生改變，進(jìn)而進(jìn)一步影響電阻率，因此，在以實(shí)際土壤為試驗(yàn)介質(zhì)的電阻率溫度修正模型研究上，BESSON等基于6種不同成分土壤在5~20 ℃下建立了BESSON模型，但其在20 ℃以上情況下的修正效果不佳。

周蜜等選取了珠三角地區(qū)具有代表性的砂土、砂粉土、粉土、粉壤土、黏壤土5種不同質(zhì)地各3種土壤樣品，采用四電極法和交流伏安法開展了5~45 ℃的土壤電阻率溫度特性試驗(yàn)，結(jié)果表明目前大多數(shù)基于土壤浸出液或電解質(zhì)溶液提出的土壤電阻率修正模型對實(shí)際土壤數(shù)據(jù)的修正效果并不理想，在實(shí)際土壤電阻率測試數(shù)據(jù)的基礎(chǔ)上，作者通過非線性回歸分析方法分別建立了比率、指數(shù)、乘冪和多項(xiàng)式4種形式的電阻率溫度修正模型，結(jié)果表明乘冪模型不適合在5~45 ℃寬溫度范圍內(nèi)進(jìn)行電阻率修正，建立的比率模型、指數(shù)模型和多項(xiàng)式模型對土壤電阻率溫度修正效果較好。

結(jié)束語

總結(jié)了土壤導(dǎo)電模型、土壤電阻率在交直流電流作用下的非線性變化特性及溫度修正模型的研究進(jìn)展，目前，交直流電流對土壤電阻率的影響尚處于探討階段，有待于進(jìn)一步深入的研究：

土壤非線性特性應(yīng)用技術(shù)研究：目前考慮土壤電阻率非線性特性的應(yīng)用技術(shù)研究較少，現(xiàn)有的研究也主要集中在接地系統(tǒng)的沖擊特性上，且主要研究方法也是采用數(shù)值模擬仿真方法，試驗(yàn)數(shù)據(jù)缺乏。將土壤非線性特性應(yīng)用于埋地管道雜散電流干擾層面的研究鮮有報(bào)道，有待進(jìn)一步的探索；

暫態(tài)大電流沖擊作用下土壤電阻率模型：暫態(tài)大電流沖擊作用下的土壤電阻率模型還不成熟，理論體系未達(dá)成共識，且現(xiàn)場和室內(nèi)模擬試驗(yàn)數(shù)據(jù)體量遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足；

土壤電阻率溫度修正模型：目前各學(xué)者的研究均存在一定的局限性，研究結(jié)果也僅適用于某些特定的土壤類型和成分，溫度對土壤電阻率影響機(jī)制、主控因素等方面未得到系統(tǒng)詮釋，普適性的修正模型也未建立。