通常我們通過手冊(cè)所獲得的S-N曲線大多是無缺口的標(biāo)準(zhǔn)試樣的試驗(yàn)結(jié)果，但是實(shí)際零部件的形狀、尺寸、表面狀態(tài)、工作環(huán)境和工作載荷的特點(diǎn)都可能大不相同，而這些因素都對(duì)零部件的疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生很大的影響。疲勞強(qiáng)度的影響因素可分為力學(xué)、冶金學(xué)和環(huán)境三個(gè)方面。這些因素互相聯(lián)系影響，使得在疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)和疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)，綜合評(píng)價(jià)這些因素影響變得復(fù)雜。

三類因素中，力學(xué)因素從根本上講可歸結(jié)為應(yīng)力集中和平均應(yīng)力的影響；冶金學(xué)因素可歸納為冶金質(zhì)量即材料的純凈度和材料的強(qiáng)度；而環(huán)境因素主要有腐蝕介質(zhì)和高溫的影響。對(duì)于鐵路車輛零部件大多數(shù)的情況是在大氣和常溫環(huán)境下工作的，所以一般情況下應(yīng)主要考慮力學(xué)和冶金學(xué)兩類因素。它們包括缺口形狀的影響、尺寸的影響、表面狀態(tài)的影響和平均應(yīng)力的影響等。關(guān)于這些因素對(duì)疲勞極限影響的具體數(shù)據(jù)相關(guān)的經(jīng)驗(yàn)公式，可查閱有關(guān)手冊(cè)和資料。這里主要討論疲勞強(qiáng)度設(shè)計(jì)和疲勞壽命預(yù)測(cè)時(shí)需要了解的一些比較重要的影響規(guī)律或現(xiàn)象，以及必須或應(yīng)該考慮到的注意事項(xiàng)。

PART.01 缺口形狀效應(yīng)

零件或構(gòu)件常常帶有如軸肩類的臺(tái)階、螺栓孔和油孔、鍵槽等所謂的缺口，它們的共同特點(diǎn)是零件的橫截面積在缺口處發(fā)生了突變，而在這些缺口根部應(yīng)力會(huì)急劇升高，這種現(xiàn)象叫做應(yīng)力集中。

 缺口處的應(yīng)力集中是造成零部件疲勞強(qiáng)度大幅度下降的最主要的因素。應(yīng)力集中使得缺口根部的實(shí)際應(yīng)力遠(yuǎn)大于名義應(yīng)力，使該處產(chǎn)生疲勞裂紋，最終導(dǎo)致零件失效或破壞。應(yīng)力集中的程度用應(yīng)力集中系數(shù)（又稱理論應(yīng)力集中系數(shù)）Kt 來描述，表達(dá)式如下：

這里，σmax為最大應(yīng)力，σ0為載荷除以缺口處凈截面積所得平均應(yīng)力，又稱名義應(yīng)力。

在一定范圍內(nèi)，缺口根部的曲率半徑ρ 越小，應(yīng)力集中程度越大，疲勞強(qiáng)度降低的程度也就越大。但是，對(duì)于低中碳鋼等塑性材料，當(dāng)缺口根部的曲率半徑進(jìn)一步減小甚至小于零點(diǎn)幾個(gè)毫米時(shí)，疲勞強(qiáng)度的降低程度會(huì)變的越來越小甚至不再降低。此時(shí)應(yīng)力集中系數(shù)就無法真實(shí)地反映缺口對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響。因此常用疲勞缺口系數(shù)Kf（fatigue notch factor，過去又被稱為有效應(yīng)力集中系數(shù)）來更直接地反映疲勞強(qiáng)度的真實(shí)的降低程度。

這里，σw0，σw分別為無缺口光滑試樣和缺口試樣的疲勞極限。

下圖為鋼的應(yīng)力集中系數(shù)Kt與疲勞缺口系數(shù)Kf之間的關(guān)系。由圖可見，對(duì)于低中碳鋼，在應(yīng)力集中系數(shù)小于2~2.5時(shí)Kt與Kf基本相同，但當(dāng)超過此數(shù)值時(shí)，Kf的增長(zhǎng)速度明顯變慢。而對(duì)于高碳鋼等強(qiáng)度比較高的鋼，Kf隨Kt 線性遞增的關(guān)系保持很長(zhǎng)的范圍。由此可知，高強(qiáng)度鋼的疲勞強(qiáng)度對(duì)缺口的敏感性高而低中強(qiáng)度鋼的疲勞強(qiáng)度對(duì)缺口的敏感性較低。

一般情況下，Kf<Kt，但對(duì)于高碳鋼尖銳缺口，還有可能存在Kt >Kf的現(xiàn)象。對(duì)于螺栓類零件也存在這種現(xiàn)象，有時(shí)出現(xiàn)Kt為約4左右而Kf為8～10的情況。這主要是因?yàn)槊總€(gè)螺紋所分擔(dān)的載荷不均，甚至載荷幾種在某扣螺紋上所致。

 對(duì)于光滑材料，通過表面淬火、表面滲碳、表面氮化等表面熱處理可以有效地提高其疲勞強(qiáng)度。但是對(duì)于缺口材料，這些方法可能變的沒有效果甚至使疲勞強(qiáng)度反而降低。這是因?yàn)橥ㄟ^熱處理使其表面強(qiáng)度提高的同時(shí)，使缺口敏感性也變高的緣故。

下圖為高強(qiáng)度鋼和塑性較好的低強(qiáng)度鋼的缺口材料的疲勞強(qiáng)度隨應(yīng)力集中程度的增加而變化的情況。在應(yīng)力集中Kt較小的范圍內(nèi)，高強(qiáng)度鋼的疲勞強(qiáng)度明顯比低強(qiáng)度鋼的高。但隨著應(yīng)力集中系數(shù)的增加，高強(qiáng)度鋼的疲勞強(qiáng)度的降低速度明顯大于低強(qiáng)度鋼者，以致于高強(qiáng)度鋼的疲勞強(qiáng)度與低強(qiáng)度鋼的疲勞強(qiáng)度相差無幾。

對(duì)于焊接構(gòu)件，由于焊接熱影響區(qū)在許多情況下恰好處于結(jié)構(gòu)性缺口部位或在其附近，加之焊接缺陷、焊接殘余拉應(yīng)力的作用等，使得疲勞強(qiáng)度可能大幅下降幾倍甚至十幾倍。

疲勞缺口系數(shù)還受零部件尺寸大小的影響，一般地在具有相同缺口的情況下，隨著尺寸的增大其疲勞缺口系數(shù)也有所增大。

 因此對(duì)于缺口材料或帶有缺口的零部件，為了提高其疲勞壽命，最有效的方法是合理地進(jìn)行結(jié)構(gòu)設(shè)計(jì)和工藝選擇等手段，來設(shè)法降低或改進(jìn)它的應(yīng)力集中情況。而一味地選用高強(qiáng)度鋼材，未必能夠達(dá)到目的，相反在表面較粗糙和尺寸較大的情況下有可能反而使構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度下降。

PART.02 零件尺寸效應(yīng)

用于疲勞試驗(yàn)的式樣的直徑一般都在5~10mm的范圍內(nèi)，這和實(shí)際零部件的尺寸有很大的差異。一般地，對(duì)于彎曲和扭轉(zhuǎn)載荷下的零件，隨著尺寸的增大疲勞強(qiáng)度降低。但是對(duì)于軸向拉伸和壓縮載荷的情況，尺寸大小的影響不大。尺寸對(duì)疲勞極限影響的大小用尺寸影響系數(shù)ε來表示。

這里，σd、σd0分別為任意尺寸和標(biāo)準(zhǔn)尺寸光滑試樣的疲勞極限。

高強(qiáng)度鋼的尺寸效應(yīng)比低強(qiáng)度鋼的尺寸效應(yīng)大，表面粗糙的零件的尺寸效應(yīng)較大。

尺寸效應(yīng)的產(chǎn)生主要是因?yàn)?，較大尺寸的材料的組織狀態(tài)和應(yīng)力梯度對(duì)疲勞強(qiáng)度產(chǎn)生了影響。材料的尺寸越大制造工藝過程越難控制，材料組織的致密性和均勻性等越差、冶金缺陷越多，表面積越大這些缺陷的數(shù)量也越多，因此大尺寸試樣表面產(chǎn)生疲勞、裂紋的機(jī)會(huì)也就越大。而這些從根本上來說又都可以歸結(jié)為冶金缺陷造成了局部應(yīng)力集中而導(dǎo)致了疲勞裂紋的產(chǎn)生。

關(guān)于應(yīng)力梯度的影響，在承受彎曲、扭轉(zhuǎn)等載荷的情況下，零件的尺寸越大工作應(yīng)力的梯度越小，單位面積內(nèi)的平均應(yīng)力就越高，疲勞裂紋越易產(chǎn)生。

PART.03 表面狀況的影響

表面狀況包括表面粗糙度、表面應(yīng)力狀態(tài)、表面塑性變形程度和表面缺陷等因素，在試驗(yàn)中采用的是表面磨光（或拋光）的標(biāo)準(zhǔn)試樣，但實(shí)際的零部件的表面則往往是機(jī)械加工表面鍛造表面和鑄造表面。

機(jī)械加工會(huì)在零件表面產(chǎn)生塑性加工硬化。切削加工往往會(huì)在零件表面產(chǎn)生一定的殘余壓應(yīng)力，這對(duì)疲勞強(qiáng)度是有利的但效果有限。但是，在磨削時(shí)往往會(huì)產(chǎn)生對(duì)疲勞強(qiáng)度不利的殘余拉應(yīng)力。另一方面，機(jī)械加工表面的顯微尺度上的凸凹不平引起應(yīng)力集中而使疲勞強(qiáng)度降低。這些因素綜合作用的結(jié)果，使疲勞強(qiáng)度比標(biāo)準(zhǔn)試樣的要降低一些。而鍛造或鑄造表面一般具有更高的表面粗糙度，且存在表面加工硬化層和表面殘余壓應(yīng)力，因此會(huì)更加明顯地降低疲勞強(qiáng)度。因此從形式上看，越是粗糙的表面加工方法，對(duì)疲勞強(qiáng)度的降低影響就越大。表面加工狀況對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響用表面加工系數(shù)β來表示。

這里，σβ為某種表面狀態(tài)下標(biāo)準(zhǔn)光滑試樣的疲勞極限，σβ0為磨光標(biāo)準(zhǔn)光滑試樣的疲勞極限，國外為表面磨光的標(biāo)準(zhǔn)光滑試樣。

從冶金角度看，粗加工對(duì)高強(qiáng)度材料的疲勞強(qiáng)度的影響更大，以至于在粗加工狀態(tài)下高強(qiáng)度鋼可能起不到絲毫提高疲勞強(qiáng)度的作用。這主要是因?yàn)楦邚?qiáng)度材料對(duì)粗糙表面的缺口敏感性高的緣故，加之機(jī)械加工對(duì)于高強(qiáng)度鋼的表面的加工硬化作用也很小。

關(guān)于表面脫碳、表面碰磕傷痕和劃傷等表面缺陷等，對(duì)疲勞強(qiáng)度的影響的研究較少，但這些偶然原因造成的表面缺陷會(huì)對(duì)疲勞強(qiáng)度造成很大的影響。因此，在設(shè)計(jì)尤其是制造過程中需要給予足夠的重視。

對(duì)于光滑材料，表面熱處理等表面改性方法可以提高疲勞強(qiáng)度，但對(duì)于實(shí)際零部件等帶有缺口的材料，這些方法都效果不大，甚至產(chǎn)生相反的作用。因此多用噴丸、輥壓的方法使表面產(chǎn)生加工硬化和殘余壓應(yīng)力，從而提高構(gòu)件的疲勞強(qiáng)度，但是這兩種方法一般對(duì)孔口類缺口的零件的疲勞強(qiáng)度的提高作用并不明顯。

最新的研究表明，用簡(jiǎn)單的金屬模具對(duì)孔口邊緣進(jìn)行少量倒角，從而使缺口部位殘生局部塑性變形的方法，對(duì)疲勞強(qiáng)度有明顯的提高，甚至可以完全消除缺口降低疲勞極限的影響。過去大多認(rèn)為，表面塑性加工的方法提高疲勞強(qiáng)度的主要原因是在表面產(chǎn)生了殘余壓應(yīng)力從而抵消了部分工作應(yīng)力的緣故。實(shí)際上是殘余壓應(yīng)力在缺口部位產(chǎn)生的壓縮集中應(yīng)力抵消了缺口的不利影響；塑性變形使得缺口附近組織中的微小薄弱區(qū)域得到強(qiáng)化，使組織性能變的更加均勻一致，整體強(qiáng)度得到提高，從而使產(chǎn)生疲勞裂紋的應(yīng)力水平得到提高。同時(shí)，殘余壓應(yīng)力還使疲勞裂紋擴(kuò)展停止而成為停留裂紋。

PART.04 平均應(yīng)力的影響

如前所述，產(chǎn)生疲勞破壞的根本原因是動(dòng)應(yīng)力分量，但靜應(yīng)力分量即平均應(yīng)力對(duì)疲勞極限也有一定的影響。在一定的靜應(yīng)力范圍內(nèi)，壓縮的靜應(yīng)力提高疲勞極限，拉伸的靜應(yīng)力降低疲勞極限。一般認(rèn)為，殘余應(yīng)力對(duì)疲勞極限的作用同平均應(yīng)力的作用相同。對(duì)一種材料， 可根據(jù)它在各種平均應(yīng)力或應(yīng)力比R下的疲勞極限結(jié)果畫出疲勞極限圖。

下圖的橫坐標(biāo)為平均應(yīng)力σm（或殘余應(yīng)力）和強(qiáng)度極限σb的比值，縱坐標(biāo)為應(yīng)力幅σa和對(duì)稱循環(huán)疲勞極限σ-1的比值，兩者都是無量綱的量。

從圖中可以看出，多數(shù)試驗(yàn)數(shù)據(jù)點(diǎn)落在直線與曲線之間。這條直線稱為古德曼 (Goodman) 線；曲線就是杰柏 (Gerber) 拋物線；用屈服極限σs 代替σb 得到索德柏格 (Soderberg) 線；用斷裂真應(yīng)力σf 代替σb，得到摩儒 (Morrow) 線。如下：

Goodman 線：

Gerber 線：

Soderberg 線：

Morrow 線：

古德曼 (Goodman) 線對(duì)于延性金屬略偏保守且簡(jiǎn)單方便，在疲勞設(shè)計(jì)中應(yīng)用最廣。常用的還有另一種叫做理想的改進(jìn)Goodman圖。下圖為工字形型鋼對(duì)接梁彎曲疲勞載荷下理想的改進(jìn)Goodman圖。橫坐標(biāo)表示最小應(yīng)力σmin，縱坐標(biāo)表示最大應(yīng)力σmax，其直線方程式為

式中，m 是Goodman線的斜率，b 為直線在y軸上的截距，它是最小應(yīng)力等于零時(shí)即脈動(dòng)循環(huán)的疲勞極限。疲勞極限用最大應(yīng)力表示時(shí)，即σw=σmax，考慮到應(yīng)力比R=σmax/σmin，由Morrow 線有

由上式即可求出應(yīng)力比為R 時(shí)的疲勞極限。實(shí)際車輛的具體結(jié)構(gòu)要遠(yuǎn)比獲得S-N曲線時(shí)的試驗(yàn)條件復(fù)雜，例如焊接形式及應(yīng)力集中等等，美國AAR標(biāo)準(zhǔn)為我們提供了許多典型焊接結(jié)構(gòu)疲勞強(qiáng)度方面的有價(jià)值的參考，所以，實(shí)際計(jì)算中的b與m均取自于AAR標(biāo)準(zhǔn)。

試驗(yàn)研究表明，靜載分量對(duì)應(yīng)力集中系數(shù)、尺寸系數(shù)、表面系數(shù)的影響較小，可以忽略。