疲勞是指在交變應(yīng)力作用下發(fā)生在材料或結(jié)構(gòu)某點(diǎn)局部、永久性的損傷遞增過程。疲勞在自然界和工程上比較普遍。

    在金屬結(jié)構(gòu)的失效形式里，疲勞斷裂是一種主要形式，約占失效結(jié)構(gòu)的90%，而疲勞斷裂是由于金屬結(jié)構(gòu)在循環(huán)載荷的作用下，由于各種原因（如應(yīng)力集中等），引起疲勞強(qiáng)度降低而產(chǎn)生裂紋，最終由裂紋的擴(kuò)展而導(dǎo)致結(jié)構(gòu)失效。

    疲勞裂紋擴(kuò)展的規(guī)律

    疲勞裂紋在擴(kuò)展過程中一般可分為三個(gè)階段：近門檻值階段、高速擴(kuò)展階段（Paris區(qū)）和最終斷裂階段。在近門檻擴(kuò)展階段，疲勞裂紋的擴(kuò)展速率很小，疲勞裂紋擴(kuò)展速率隨著應(yīng)力強(qiáng)度因子范圍△K的降低而迅速下降，直至da/dN→0，與此對應(yīng)的△K值稱為疲勞裂紋擴(kuò)展門檻值，記為△K；在Paris區(qū)，疲勞裂紋擴(kuò)展速率可以用Paris公式來定量地進(jìn)行描述。

    其中，C和m是試驗(yàn)確定的常數(shù)。在高速擴(kuò)展區(qū)，隨著△K的提高，裂紋擴(kuò)展速率升高，當(dāng)疲勞循環(huán)的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子Kmax接近材料的Kic時(shí)，裂紋擴(kuò)展速率急劇增加，最終導(dǎo)致構(gòu)件斷裂。

    疲勞裂紋擴(kuò)展一般由疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN表征，即在疲勞載荷作用下，裂紋長度a隨循環(huán)次數(shù)N的變化率，反映裂紋擴(kuò)展的快慢。疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN的控制參量是應(yīng)力強(qiáng)度因子幅度△K，表示材料的疲勞性能。

    研究疲勞裂紋的擴(kuò)展規(guī)律一般通過兩種途徑：

    一是過實(shí)驗(yàn)室觀察，根據(jù)實(shí)驗(yàn)結(jié)果直接總結(jié)出裂紋擴(kuò)展規(guī)律的經(jīng)驗(yàn)公式；

    二是結(jié)合微觀實(shí)驗(yàn)研究提出裂紋擴(kuò)展機(jī)理的假設(shè)模型，推導(dǎo)出裂紋擴(kuò)展規(guī)律的理論公式。疲勞裂紋擴(kuò)展規(guī)律的研究，主要是尋求裂紋擴(kuò)展速率da/dN與各有關(guān)參量之間的關(guān)系。

    疲勞裂紋擴(kuò)展影響因素

    1. 殘余應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展的影響

    （1） 殘余應(yīng)力模型認(rèn)為，在加載過程中裂紋張開，裂紋尖端附近形成一個(gè)塑性區(qū)，載荷峰值越大，則塑性區(qū)尺寸就越大：卸載后，由于塑性區(qū)周圍的彈性區(qū)材料要恢復(fù)原來的尺寸，為了保持變形協(xié)調(diào)，已產(chǎn)生了永久變形的塑性區(qū)內(nèi)的材料就要受到周圍彈性區(qū)的壓縮而產(chǎn)生殘余壓應(yīng)力。

    （2） 殘余應(yīng)力對結(jié)構(gòu)的實(shí)有應(yīng)力分布有很大的影響，許多人在這方面都做過研究，其中達(dá)成共識(shí)的是，殘余壓應(yīng)力使疲勞裂紋的擴(kuò)展減緩。

    （3） 從兩方面分析了殘余應(yīng)力對疲勞裂紋擴(kuò)展的影響：a. 殘余壓應(yīng)力使裂紋的兩個(gè)面壓緊，從而使裂紋閉合；b. 降低了裂紋的最大應(yīng)力強(qiáng)度因子Kmax，使裂紋擴(kuò)展驅(qū)動(dòng)力降低。

    2. 超載對疲勞裂紋擴(kuò)展的影響

    在裂紋尖端殘余應(yīng)力的基礎(chǔ)上，過載使裂紋尖端形成大塑性區(qū)，而塑性區(qū)阻礙裂紋增長，使裂紋產(chǎn)生停滯效應(yīng)。

    施加過載時(shí)，裂紋尖端產(chǎn)生較大的殘余拉應(yīng)變，過載后，在隨后的恒定△K作用下逐漸卸載過程中，因裂尖已形成殘余拉應(yīng)變，使裂紋尖端過早閉合，會(huì)產(chǎn)生裂紋的閉合效應(yīng)，從而裂紋尖端實(shí)際的應(yīng)力強(qiáng)度因子△Keff比實(shí)際外加值△KI小，所以延緩裂紋擴(kuò)展速率。

    國內(nèi)的超載對疲勞裂紋的影響的研究主要集中在實(shí)驗(yàn)研究上，理論方面有所欠缺。

    3. 溫度對疲勞裂紋擴(kuò)展的影響

    大量的實(shí)驗(yàn)表明，對于大多數(shù)材料，隨溫度的升高，da/dN增高。隨da/dN的增高，溫度對da/dN的影響減弱。

    4. 加載頻率對疲勞裂紋擴(kuò)展的影響

    在研究周期頻率對合金裂紋擴(kuò)展的影響過程中，學(xué)者提出了高溫環(huán)境下，由于頻率的影響，可從試件斷口形貌特征將疲勞行為分為周期相關(guān)性、時(shí)間相關(guān)性和周期-時(shí)間相關(guān)性3種類型。

    由于材料或環(huán)境的因素，加載頻率對疲勞裂紋擴(kuò)展速率將產(chǎn)生很大的影響。

    以工業(yè)Ti為對象研究了加載頻率對中溫環(huán)境下疲勞裂紋擴(kuò)展的影響，并用彈、粘塑性理論對其進(jìn)行了理論上的探討。基于該理論的本構(gòu)關(guān)系和利用有限元方法，對裂紋尖端的應(yīng)力應(yīng)變進(jìn)行了分析，結(jié)果表明，粘塑性應(yīng)變范圍和J 積分范圍可以作為裂紋擴(kuò)展的參數(shù)，能很好地反映加載頻率對裂紋擴(kuò)展的影響。

    大量研究表明，當(dāng)△K較低時(shí)，da/dN基本不受加載頻率的影響；當(dāng)△K較大時(shí)，加載頻率有較大影響。加載頻率降低，da/dN增高；加載頻率增高，da/dN 降低。

    5. 應(yīng)力比對疲勞裂紋擴(kuò)展的影響

    研究了三種不同應(yīng)力比下SiCp/Al復(fù)合材料疲勞裂紋擴(kuò)展行為，結(jié)果表明：隨著應(yīng)力比R 增大，疲勞裂紋擴(kuò)展速率da/dN降低。疲勞裂紋的斷口形貌塑性斷裂越明顯，裂紋尖端塑性區(qū)增大，裂紋尖端鈍化越顯著，二次裂紋數(shù)量增加。

    通過實(shí)驗(yàn)研究發(fā)現(xiàn)應(yīng)力比R對疲勞裂紋擴(kuò)展行為有明顯影響，高應(yīng)力比下的疲勞裂紋擴(kuò)展速率明顯快于低應(yīng)力比條件下的擴(kuò)展速率，并且高應(yīng)力比下的疲勞裂紋擴(kuò)展在較小的△K值下進(jìn)入快速擴(kuò)展階段，并很快斷裂。在較低的△K水平下應(yīng)力比的影響與裂紋閉合效應(yīng)有關(guān)。

    大量研究表明，隨著壓力比R的增加，da/dN增加；R不僅影響da/dN，而且影響門檻值，一般隨著R的增加，門檻值減小。

    結(jié)論

    從以上綜述中可以看出，目前國內(nèi)外對對疲勞裂紋擴(kuò)展問題的研究多由Paris、Forman等經(jīng)驗(yàn)公式出發(fā)，得出以下常用結(jié)論：

    1. 殘余壓應(yīng)力和超載能延緩疲勞裂紋的擴(kuò)展。

    2. 對于大多數(shù)材料，隨溫度的升高，da/dN增高。隨da/dN的增高，溫度對da/dN的影響減弱。

    3. 當(dāng)△K較低時(shí)，da/dN基本不受加載頻率的影響；當(dāng)△K較大時(shí)，加載頻率有較大影響。加載頻率降低，da/dN增高；加載頻率增高，da/dN降低。

    4. 隨著壓力比R的增加，da/dN增加；R不僅影響da/dN，而且影響門檻值，一般隨著R的增加，門檻值減小。

    國內(nèi)對于疲勞裂紋擴(kuò)展的研究主要集中在實(shí)驗(yàn)研究上，不是從基本的力學(xué)觀點(diǎn)出發(fā)而具有普適的解析公式，理論研究方面有很大欠缺，不能解釋疲勞裂紋擴(kuò)展的本質(zhì)客觀規(guī)律，對疲勞裂紋擴(kuò)展的理論研究有待進(jìn)一步深入。

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