含裂紋材料的抵抗斷裂能力，可以用斷裂韌性KIC值表征。根據航天工業的損傷容限設計原則，斷裂韌性KIC是飛行器材料選擇和構件設計的一個重要指標。目前，國內普遍接受的測量金屬材料平面應變斷裂韌性KIC的方法是GB/T 4161-2007“金屬材料平面應變斷裂韌度KIC試驗方法”。但是，用于測量斷裂韌性KIC試樣的尺寸必須滿足條件

    式中B為樣品厚度，σy為屈服強度。

    表1給出了幾種鋼鐵材料的屈服強度和斷裂韌性KIC值。根據式（1），可計算出準確測量斷裂韌性KIC所需的樣品尺寸（表1）。對于高斷裂韌性KIC的材料，所要求的樣品厚度達到了793 mm。而實際情況是，很多構件都不能加工成符合式（1）所要求的試樣。如果試樣的尺寸滿足要求，進行斷裂韌性KIC試驗所需的載荷為

    式中Fmax為所需載荷，B為樣品厚度。將表1中的斷裂韌性KIC值和樣品的厚度代入式（2），可計算出開展斷裂韌性KIC試驗所需的載荷（表1）。由表1可以看出，即使試樣的尺寸滿足要求，常規試驗機的噸位也不能滿足開展斷裂韌性KIC試驗的載荷需求。因此，對于高斷裂韌性KIC的材料，用GB/T 4161-2007“金屬材料平面應變斷裂韌度KIC試驗方法”準確測量其斷裂韌性KIC有兩個極大的困難：其一是要求的樣品尺寸過大，很多構件無法加工出符合條件的斷裂韌性KIC試樣；另一個是，即使試樣尺寸滿足要求，常規試驗機的噸位也不能滿足開展斷裂韌性KIC試驗的載荷需求。那么，能否使用小尺寸試樣測出材料的斷裂韌性KIC值, 鑒于此，本文建立一個材料斷裂韌性KIC的小尺寸試樣評價方法，選取0Cr13Ni8Mo2Al沉淀硬化不銹鋼為對象，加工出不同尺寸的試樣，分別測試其斷裂韌性KIC并觀察斷口的宏觀和微觀形貌。

    1 實驗方法

    實驗用材料0Cr13Ni8Mo2Al沉淀硬化不銹鋼的屈服強度（σy）為1560 MPa,抗拉強度（σb）為1584 MPa。使用三點彎曲試樣測量0Cr13Ni8Mo2Al沉淀硬化不銹鋼的斷裂韌性KIC,試樣尺寸列于表2。

    根據GB/T 4161-2007“金屬材料平面應變斷裂韌度KIC試驗方法”測量斷裂韌性KIC。先在Instron 8801疲勞試驗機上進行疲勞裂紋的預制，載荷比R（Fmin/Fmax）為0.1,預制的裂紋長度約為0.5 W。然后在Instron 5982電子萬能材料試驗機上將樣品壓斷，壓縮速率為0.5 mm/min。使用光學讀數顯微鏡測量預制的裂紋長度。分別用Keyence VHX-1000E體視顯微鏡和Leo Supra35掃描電子顯微鏡觀察斷口的宏觀和微觀形貌。

    2 結果和討論

    2.1 斷裂韌性

    圖1給出了不同尺寸斷裂韌性試樣的力-位移曲線。圖1給出的不同尺寸斷裂韌性試樣的FQ值，如表3所示。表3還給出了預制裂紋的長度（a）。將表2中的試樣尺寸與表3中的FQ與a值代入式（3）和（4），可計算出斷裂韌性條件值KQ。

    式中S為跨距，B為樣品厚度，W為樣品寬度，具體數值列于表2。由式（3）和（4）計算出的斷裂韌性條件值KQ,列于表3。最后，根據判據

    就可以判定斷裂韌性條件值KQ是否為有效的斷裂韌性KIC值，結果如表3所示。式中B為樣品厚度，a為預制的裂紋長度，W為樣品寬度，σy為屈服強度。由表3可以看出，樣品的厚度為25 mm時，斷裂韌性條件值KQ為有效的斷裂韌性KIC值；也就是說，0Cr13Ni8Mo2Al沉淀硬化不銹鋼的斷裂韌性KIC值為118 MPa.m1/2。

    2.2 斷口的形貌

    圖2給出了不同尺寸斷裂韌性試樣的宏觀斷口形貌。從圖2可以看出，斷口表面可分為預制裂紋區和拉斷區，拉斷區又可分為正斷區和剪斷區（剪切唇區），而正斷與剪斷共存與競爭現象也出現在高強鋼的沖擊斷口和拉伸斷口中。以上結果說明，高強度金屬材料的斷裂能包括正斷能和剪切能兩部分。由圖2還可以看出，不同尺寸斷裂韌性試樣的剪切唇形狀基本相同，且對稱分布于試樣兩側。圖3給出了斷裂韌性試樣的微觀斷口形貌，可見在拉斷區內斷口的形貌特征有所不同。在靠近預制裂紋區的區域內可觀察到許多光滑的解理小平面，而該區域的寬度da只有幾十個微米，如圖3所示；而在距離預制裂紋區較遠的區域內，斷口表面則主要是由韌窩組成（圖3）。韌窩的出現，意味著樣品將很快斷裂。

    2.3 小尺寸試樣評價方法

    Duan等在高強鋼的沖擊斷口上發現，在靠近缺口根部的位置有一個光滑區。他們認為，該區域是試樣在沖擊載荷的作用下裂紋沿最大切應力方向萌生而形成的初始斷裂區。因此，該區域又可稱為裂紋萌生區。他們還發現，在沖擊過程中外界輸入的能量大部分消耗在裂紋萌生階段。在此基礎上，他們測量不同尺寸沖擊試樣的沖擊功和斷裂面總面積，就可以得到材料的本征沖擊韌性。本文試樣的拉斷區又可分為裂紋慢速擴展區（解理區）和快速擴展區（韌窩區），如圖3所示。參考Duan等的觀點，本文的斷裂能主要消耗在裂紋慢速擴展區。根據斷口的宏觀與微觀形貌（圖2和3），裂紋慢速擴展區斷裂面示意圖可如圖4所示。裂紋慢速擴展區也包括了正斷區和剪切唇區。如前所述，斷裂能（UT）包括正斷能（UC）和剪切能（US），即

    式（7）中KI為應力強度因子，E/在平面應力狀態下等于E,而在平面應變狀態下等于E/（1-ν2），E為楊氏模量，ν為泊松比；式（8~10）中KQ為斷裂韌性條件值，該值與試樣尺寸相關，AT為裂紋慢速擴展區的面積，KIC為材料的本征斷裂韌性值，AC為裂紋慢速擴展區內的正斷區面積，KS為材料的本征剪切韌性值，AS為裂紋慢速擴展區內的剪切唇區面積。而AT、AC和AS可分別表示為

    式中B為樣品厚度，S為剪切唇區的寬度，da為裂紋慢速擴展的距離，如圖4所示。圖2表明，不同尺寸斷裂韌性試樣的剪切唇形狀基本相同，因此可以認為圖4中的θ角基本相同，而S則可表示為

    式中k為常數。同時，裂紋低速擴展的距離da與裂紋尖端塑性區尺寸（rp）成正比。而當裂紋低速擴展時，裂紋尖端的塑性區尺寸（rp）可表示為

    式中α為常數，KQ為滿足裂紋慢速擴展的臨界外加應力強度因子，即斷裂韌性條件值，σy為屈服強度。對于同一材料，屈服強度不變。因此，裂紋低速擴展的距離da可表示位

    式中m為常數。將式（14）和（16）代入式（11）~（13）可得AT、AC和AS的表達式，再將AT、AC和AS的表達式代入式（8）~（10）可得UT、UC和US的表達式。最后，通過式（6）可得

    由式（18）可以看出，1/KQ2與1/B成線性關系。當樣品的厚度B非常大時樣品的尺寸肯定滿足式（1）的尺寸要求，此時1/B接近于0,1/KQ2等于1/KIC2。綜上所述，可以用直線來擬合1/KQ2與1/B之間的關系，而該直線與縱坐標的交點即為1/KIC2。

    圖5給出了不同尺寸0Cr13Ni8Mo2Al沉淀硬化不銹鋼斷裂韌性試樣厚度B與斷裂韌性條件值KQ之間的關系圖。可以看出，1/KQ2與1/B成良好的線性關系，而它們之間的關系可表示為

    如前所述，擬合直線與縱坐標之間的交點就是1/KIC2,也就是說1/KIC2等于6.05×10-5。由此可得，0Cr13Ni8Mo2Al沉淀硬化不銹鋼的斷裂韌性KIC值為128.6 MPa?m1/2。同時，斷裂韌性的結果表明，使用標準試樣測得的斷裂韌性KIC值為118 MPa?m1/2。這表明，使用小尺寸試樣評價方法得出的斷裂韌性KIC值與使用標準試樣測試得出的斷裂韌性KIC值之間的相對誤差為9%,沒有超過10%,說明用小尺寸試樣評價方法來獲得金屬材料的斷裂韌性還是十分可靠的。

    3 結論

    （1） 使用本文建立的小尺寸試樣評價方法，只需得到不同尺寸試樣的斷裂韌性條件值KQ,通過直線擬合1/KQ2與1/B（B為試樣厚度）之間的關系得到該直線與縱坐標之間的交點，該交點值就是1/KIC2。

    （2） 根據小尺寸試樣評價方法測出的斷裂韌性KIC值與使用標準試樣測試得出的斷裂韌性KIC值之間的相對誤差為9%,沒有超過10%;這說明，使用小尺寸試樣評價方法測量金屬材料的斷裂韌性KIC值是十分可靠的。

    （3） 根據宏觀形貌特征斷裂韌性試樣的拉斷區可分為正斷區和剪切唇區，而按照斷裂機理又可分為裂紋慢速擴展區（解理區）和快速擴展區（韌窩區）。斷裂能主要消耗在裂紋慢速擴展區，斷裂能由正斷能和剪切能組成。

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責任編輯：王元

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