摘要： 基于廣義本征分解法（Proper Generalized Decomposition）將高維問題降階為低維問題進行求解，該方法在虛擬仿真及相應的工業實踐仿真中已經得到了廣泛的應用，現有的結果表明該方法很大程度上提高計算效率。眾所周知，薄板的平衡微分方程是一個四階的高階偏微分方程，本文首先利用廣義本征分解法將薄板的高階偏微分方程降階為各個維度上的問題，然后采用高精度切比雪夫方法求解各個維度上的問題，從而得到薄板問題的撓度。然后，將具有多裂紋的復雜的薄板問題，劃分為不同的區域問題，運用盡可能快（實時）同時盡可能輕的計算平臺分析多裂紋薄板問題。數值算例表明廣義本征分解法（PGD）是求解多裂紋、多區域薄板問題的一種先進的快速計算方法，該方法的實現將對平板斷裂問題高效模擬分析具有重要的工程價值意義。

　　關鍵詞：廣義本征分解法， 高階偏微分方程， 薄板， 多裂紋

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責任編輯：趙澤南

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