在流體輸送系統(tǒng)中過流部件通常容易受到輸送顆粒的侵蝕作用，長期沖刷腐蝕會對部件的壁面造成不可逆的損傷甚至導致其失效。帶渦流的文丘里管在實際工程中應(yīng)用于多個領(lǐng)域，如分離、航空 、流量計量、氣泡發(fā)生器、燃燒等，現(xiàn)有研究多集中于對水平管或者彎管等的沖蝕研究，對帶渦流或是強制環(huán)狀流的文丘里管的沖蝕研究較少，因此筆者結(jié)合工程應(yīng)用場景中帶強制環(huán)狀流的文丘里管的實際情況，研究了強制環(huán)狀流文丘里管的沖刷腐蝕影響。

應(yīng)用歐拉方法對流場建模，其中，質(zhì)量和動量守恒方程見式(1)和(2)

式中：ρ為流體密度；u為流體速度；p為壓力；μ為動態(tài)黏度；g為重力加速度；Fi為離散相作用于連續(xù)相的附加源項，i和j是1到3的整數(shù)。

需要指出，在本研究中，雷諾應(yīng)力項ρu_i^'u_j^'是通過標準k-e模型來解釋的，其中湍流動能和耗散率見式(3)和(4)

式中：G_k和G_b分別表示平均速度梯度和浮力的湍流動能，Y_m是可壓縮湍流中的波動膨脹對總耗散率的貢獻，μ_t表示湍流黏度，C_1ε， C_2ε，C_2ε，σ_k和σ_ε是常數(shù)。

在本研究中，拉格朗日方法被應(yīng)用于DPM粒子追蹤。基于牛頓第二定律，粒子運動的追蹤方程可以表示為：

離散相顆粒與壁面的相互作用可以表示為如下形式 :

式中：e_n和e_t分別為法向恢復(fù)速度和切向恢復(fù)速度，θ為入射角。

采用CFD-DEM流固耦合數(shù)值計算方法，多相流模型采用 VOF模型，湍流模型采用標準k-e模型；入口設(shè)置為速度入口，出口設(shè)置為壓力出口；出入口DPM類型為escape、壁面為reflect；連續(xù)相為methane和water-liquid；離散相固體顆粒為圓球狀，材料類型為石英砂，密度為2650 kg/m³；壁面材料類型為steel，粗糙高度為0.1mm，粗糙度常數(shù)為0.5。

3. 1  模型主要結(jié)構(gòu)

旋流葉片共4片，長25mm，高10mm，α角為葉片傾角；文丘里主要結(jié)構(gòu)參數(shù)如下：入口內(nèi)徑30mm，β為收縮段收縮角，喉部直徑12mm，喉部長12mm，漸擴段漸擴角7.43°，模型總長187mm，α角設(shè)為30°，40°，45°，50°，60°，β角設(shè)置為45°。模型主要結(jié)構(gòu)及尺寸見圖1。

圖 1  模型主要結(jié)構(gòu)及參數(shù)

3.2   網(wǎng)格剖分及無關(guān)性驗證

采用ICEM軟件對模型進行完全結(jié)構(gòu)化網(wǎng)格 剖分,平均單元網(wǎng)格質(zhì)量為 0. 887，最小正交質(zhì)量為0.82。 網(wǎng)格結(jié)構(gòu)如圖 2所示。

圖 2   網(wǎng)格剖分示意

網(wǎng)格密度對流場計算結(jié)果至關(guān)重要，網(wǎng)格越少模擬精度越低，但是網(wǎng)格過密會增加計算時間且計算機的性能要求也會相應(yīng)增加。因此進行網(wǎng)格獨立性驗證很有必要。在網(wǎng)格獨立性驗證過程中,分析了7組網(wǎng)格數(shù)量(54×10⁴、73×10⁴、81×10⁴、97×10⁴、 108×10⁴、125×10⁴、146×10⁴) 下的最大沖蝕率。各網(wǎng)格數(shù)量下的最大沖蝕率如圖3所示，可以看出，當網(wǎng)格數(shù)從108×10⁴增加到146×10⁴時,計算結(jié)果 變化不明顯,但計算效率降低。 因此,為了獲得合適 的精度和較高的計算效率,選擇網(wǎng)格數(shù)108×10⁴。

圖3 網(wǎng)格無關(guān)性的驗證結(jié)果

4. 1   葉片傾角對沖刷腐蝕的影響

在水平管中流體常呈現(xiàn)氣泡流、段塞流、分層流等流形,而固體顆粒主要分布于液體中,少量顆粒被氣體卷攜或被液滴帶起。通過葉片的旋流作用,氣液兩相形成氣芯-液膜的強制環(huán)狀流, 由于離心作用重質(zhì)固體顆粒大部分被甩至靠近壁面的液膜中,只有少量顆粒浮于氣相或液滴中,強制環(huán)狀流示意圖見圖 4。

圖 4   強制環(huán)狀流示意

葉片傾角會影響強制環(huán)狀流的旋流出流角度及流體與壁面的切向角度,在工程應(yīng)用中旋流葉片傾角各不相同,旋流葉片傾角常設(shè)計為30°~60°，在此 傾角區(qū)間內(nèi)形成的環(huán)狀流效果最好。因此，為了更好研究葉片傾角對文丘里管沖刷腐蝕的影響，采用葉片傾角α為 30°、40°、45°、50°、60°，文丘里管收縮段收縮角β為 45°，連續(xù)相流速為3m/s，入口含水率為0.2，離散相顆粒質(zhì)量流量為0.06kg/s，顆粒粒徑為150μm，圖5為不同葉片傾角下文丘里管的最大沖蝕率曲線。

圖 5  不同葉片傾角下文丘里管的最大沖蝕率

由圖5可知，文丘里管最大沖蝕率與旋流葉片傾角呈現(xiàn)一定的指數(shù)關(guān)系。當旋流葉片傾角小于45°時，沖蝕率隨著傾角的增大而增大；當旋流葉片傾角大于45°時，隨著傾角的增大沖蝕率總體呈現(xiàn)下降趨勢，當葉片傾角 45°時，沖蝕率出現(xiàn)極大值，為2.36×10^-2 kg/(m² ·s)。圖6為粒子運動軌跡圖，由于葉片的旋流作用粒子呈現(xiàn)螺旋狀，多條旋臂在縮管附近匯合，可知縮管附近沖蝕最為嚴重。圖7為不同葉片傾角下，文丘里管沖蝕率云圖，可知沖蝕主要集中在收縮管附近，且沖蝕強度隨著葉片傾角的增大先增大后減小，當葉片傾角為45°時沖刷腐蝕最嚴重。這是因為，離散相顆粒受到離心力、徑向力、流體曳力等因素的影響，其中，離心力使固體顆粒產(chǎn)生切向運動，徑向力使得顆粒沿徑向運動，曳力維持顆粒和流體運動方向一致，顆粒受力分析見圖8，其中離心力造成顆粒對壁面的切向沖蝕，流體曳力致使顆粒與壁面產(chǎn)生正向沖蝕，徑向力使得顆粒離開壁面，沖蝕方向示意見圖9，當旋流葉片傾角較小時，葉片對流體的軸向加速效果較好，離心切向加速效果較弱，顆粒對壁面的正向沖蝕較強，切向沖蝕較弱，總體沖蝕情況不嚴重。隨著葉片傾角增大，葉片對流體的軸向加速效果減弱，而離心切向加 速效果增強,顆粒切向沖蝕逐漸加劇，總體沖蝕強度增大，在傾角45°時正向沖蝕與切向沖蝕的總和達到最大值。葉片傾角進一步增大切向沖蝕占主導地位，正向沖蝕減弱明顯,整體沖蝕效果減弱。流體流線反映了管內(nèi)的流場動態(tài)分布，流體流線圖見圖10，可知隨著旋流葉片傾角的增大流體旋流螺旋的螺距逐漸縮短，切向沖蝕加劇。

圖6 顆粒運動軌跡圖

圖 7  不同葉片傾角下的文丘里管沖蝕率云圖

圖 8  顆粒受力分析

圖 9  正向沖蝕與切向沖蝕

圖10 流體流線圖

4. 2  含水率對沖刷腐蝕的影響

含水率對固體顆粒沖蝕有著直接影響，為研究含水率對文丘里管沖刷腐蝕的影響規(guī)律，設(shè)置含水率為0.1、0.2、0.3、0.4、0.5、0.6,旋流葉片傾角為45°，連續(xù)相流速為3m/s，離散相顆粒質(zhì)量流量為0.06kg/s，顆粒粒徑為150μm。圖11為不同含水率下文丘里管的最大沖蝕率曲線。可以看出，最大沖蝕率隨含水率的增大先略有增大后迅速減小，最后基本不變。由圖12可知，沖蝕率先增大后減小，且當含水率0.3時為最大，沖蝕位置逐漸從縮管處后移至擴張段。這是因為，在強制環(huán)狀流中，液膜受到壁面黏性阻力的影響，流速低于氣芯，在含水率較小時氣相對顆粒的運動起著主導作用，因此含水率較小時顆粒運動更加劇烈，沖蝕相對更嚴重。而當含水率低于某一值時，隨著含水率的增大，液膜加厚，更多的顆粒被液膜拖曳至壁面附近，沖蝕略有增強，當含水率為0.3時，沖蝕率達到極大值，為3.04×10^-2kg/(m²·s) 。含水率大于某一值時沖蝕率先大幅下降后基本不變，這是因為當含水率達到一定值，液膜對顆粒的拖曳作用已經(jīng)達到極限，更厚的液膜也無法增大對顆粒的束縛作用。

圖11 不同含水率下的最大沖蝕率

圖12 不同含水率下的沖蝕率云圖

4.3  流速對沖刷腐蝕的影響

針對葉片傾角45°、收縮角度45°的文丘里管進行模擬，由圖13可見，沖蝕率隨著連續(xù)相流速的增大而增大。

圖13 不同顆粒粒徑下，連續(xù)相流速對最大沖蝕率的影響

圖14為含水率0.2，粒徑150μm、顆粒質(zhì)量分數(shù)3%時，葉片傾角45°、收縮角度45°的文丘里管在5種不同流速下的最大沖蝕率分布云圖，可以看出沖刷腐蝕依次增大，且沖刷腐蝕面積也逐漸擴大，即隨著流速的增大，沖刷腐蝕越來越嚴重。其沖蝕機理為：當流速增大時，氣液固三相流體受到的離心作用增強，且液體對離散相顆粒的曳力增大，顆粒的動能也就隨之增大。

圖14 不同流速下的沖蝕率云圖

4.4  顆粒粒徑對沖刷腐蝕的影響

離散相顆粒粒徑對強制環(huán)狀流下的文丘里管沖刷腐蝕有著重要影響，由圖15可以看出最大沖蝕率隨著顆粒粒徑的增大而增大且基本呈現(xiàn)線性變化，而不同顆粒質(zhì)量分數(shù)下沖蝕率的變化趨勢不同，從縱向來看，沖蝕率隨著顆粒質(zhì)量分數(shù)的增大先增大后減小。

圖15 不同顆粒質(zhì)量分數(shù)下顆粒粒徑對沖蝕率的影響規(guī)律

圖16為含水率0.2，流速3m/s，顆粒質(zhì)量分數(shù)3%，葉片傾角45°、收縮角度45°的文丘里管在5種粒徑下的最大沖蝕率分布云圖，可以看出隨著顆粒粒徑的增大，沖蝕率逐漸增大，且沖刷腐蝕面積也逐漸擴大，即隨著顆粒粒徑的增大，沖刷腐蝕加劇。其原因是，隨著顆粒粒徑增大，顆粒所受慣性增加，且顆粒粒徑更大意味著更大的表面受力面積，在離心力、流體曳力、徑向力及慣性的共同作用下顆粒對壁面的沖刷腐蝕加劇。

圖16 不同顆粒粒徑下的沖蝕率云圖

4.5   回歸分析

在以上研究的基礎(chǔ)上,為進一步探討各因素之間的相關(guān)度、多重共線性，同時建立基于強制環(huán)狀流的文丘里管沖蝕率預(yù)測模型，采用專業(yè)數(shù)據(jù)分析軟件Matlab和多元回歸模型(模型為二次多元方程與指數(shù)方程的平均值)，分析葉片傾角、含水率、顆粒粒徑、濃度以及流速對沖刷腐蝕的影響，并建立回歸方程，正交試驗設(shè)計及結(jié)果見表1。

表1 正交設(shè)計及結(jié)果

基于多元非線性回歸方法，建立最大沖蝕率 (DPM Erosion) 預(yù)測模型：

式中：ve為最大沖蝕率；a、b、c、d、e、f、g、i、j、k、s、t均為常數(shù)；L為離散相顆粒粒徑；N為顆粒質(zhì)量分數(shù)；V為流速；Q為旋流葉片傾角；H為含水率；回歸模型參數(shù)值見表2。

表2 回歸模型參數(shù)

對模型進行方差分析，如表3所示，可知回歸模型的R²為0.963，回歸效果理想。

表3 方差分析結(jié)果

為驗證模型精度，從五個影響因素中隨機選擇若干個參數(shù)組合進行試驗，試驗時首先固定一個葉片傾角，然后通過接入編譯型 UDF，控制其他4種因素在一定范圍內(nèi)隨時間隨機變化(每 2×10⁴時間步變化一次，確保每一工況都計算收斂)，試驗中將模擬過程進行實時保存，且導出各參數(shù)的值，將各參數(shù)代入預(yù)測模型可得預(yù)測值，流程見圖17。最后將試驗結(jié)果與預(yù)測值進行比較，圖18為試驗值與預(yù)測值對比圖，圖中將沖蝕率進行升序排列。

圖17 試驗驗證流程

由圖18可知，試驗值與預(yù)測值較為接近，說明回歸模型預(yù)測精度較高，即上述最大沖蝕率預(yù)測模型可用于強制環(huán)狀流的文丘里管的沖刷腐蝕預(yù)測。

圖18 試驗值與預(yù)測值對比圖

作者：

鐘  浩^1,2,3，張興凱^1,2,3，廖銳全^1,2,3

工作單位：

1.  油氣鉆采工程湖北省重點實驗室(長江大學)

2.  長江大學石油工程學院

3.  中國石油天然氣集團公司氣舉試驗基地多相流研究室

來源：《腐蝕與防護》2025年4期