西北大學《PNAS》：損傷的定位和斷裂力學取得重要進展！
2025-01-07 11:10:18
作者：材料科學與工程 來源：材料科學與工程
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受2020年間隙試驗發(fā)明的啟發(fā)，2023年光滑拉格朗日裂紋帶模型（slCBM）通過引入位移場矢量的第二梯度（稱為“扭傷”）作為定位限制器，防止了裂縫生長過程中的虛假損傷定位。關鍵思想是，在有限元實現中，位移矢量及其梯度應被視為具有最低連續(xù)性的獨立場，受二階拉格朗日乘子張量的約束。結合三軸軟化損傷的現實本構定律，如微平面模型M7，消除了經典裂紋帶模型的已知局限性。
日前，來自西北大學的研究人員發(fā)現slCBM在各種裂紋平行應力下密切再現了間隙試驗所揭示的尺寸效應。為了描述它，提出了一個近似的校正公式，盡管強烈的加載路徑依賴性限制了它的適用性。除了零裂紋平行應力的罕見情況外，線裂紋模型（線彈性斷裂力學、相場、擴展有限元法（XFEM）、內聚裂紋模型）的斷裂預測誤差可能高達100%。研究人員認為，必須通過包括對材料旋轉梯度的阻力來擴展局部化限制器的概念。研究還表明，如果沒有這種阻力，現有的應變梯度損傷理論可能會預測錯誤的斷裂模式，對于II型和III型斷裂，載荷能力誤差高達55%。最后，認為裂紋平行應力效應必須發(fā)生在所有材料中，從混凝土到晶體中原子級尖銳的裂紋。相關成果以“Sprain energy consequences for damage localization and fracture mechanics”為題刊登在Proceedings of the National Academy of Sciences（PNAS）上。https://doi.org/10.1073/pnas.2410668121
圖1. （A）在使用具有（x，y）平面曲率控制的三維小變形連續(xù)體橋聯模型（3D slCBM）的對稱三點彎曲（3PB）測試試樣中的近缺口損傷區(qū)：三點彎曲測試試樣。（B）近缺口區(qū)域的扭應變能強度圖。（C）穿過損傷帶前沿的扭應變能密度比η的分布；兩端的曲率不受限制，因為η＜閾值。（D）三種閾值參數情況下的近缺口應變分布：10??、10??和1.5×10?³。圖2. （A）間隙試驗的示意圖描述。（B）應力-應變關系。（C）間隙試驗中的施加載荷與位移。（D）通過slCBM和標量彈塑性損傷模型獲得的斷裂能Gf（以Gf0歸一化）作為裂紋平行應力σ??的函數，并與兩個實驗數據點進行比較。
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