導讀: 在大多數合金中，強度和損傷是相互排斥的。如何理解微觀結構特征在同時影響強度和損傷容限中的作用仍然是一個挑戰。本研究為揭示第二相增強合金強度與損傷權衡的微觀機制提供了一種通用方法。具體而言，結合應變梯度塑性理論，建立了基于微觀組織的本構模型，通過有限元模擬評估顆粒增強合金的整體力學行為和局部變形行為。應變梯度效應加劇了應力分布的不均勻性，特別是提高了顆粒-基體界面附近的局部應力水平，從而提高了合金的總應變硬化。應變梯度效應可以顯著擴大局部應力水平超過微裂紋成核臨界應力的區域，最終導致損傷的發生和破壞。這闡明了支撐強度和損傷之間權衡的微觀機制。通過揭示局部應力集中與微裂紋形核應力之間的競爭關系，定量預測了顆粒尺寸和體積分數對強度、應變硬化和損傷容限的綜合影響。建議在減小粒徑的基礎上調整顆粒體積分數，以獲得所需的性能。

在金屬合金中，提高強度最常用的強化方法之一是引入分散的第二相顆粒來阻止位錯的移動。第二階段強化技術適用于室溫強化，對于增強高溫金屬材料至關重要。目前，廣泛使用的工業合金，如鋁、鎳基高溫合金和鋼，都屬于第二相強化合金的范疇。有兩種常規的方法可以介紹第二相顆粒分為合金:內源性和外源性。對于傳統的金屬材料，引入第二相通常可以提高材料的強度;然而，由于第二相顆粒的晶格常數往往與基體相差較大，這必然會促進顆粒-基體界面附近微裂紋的形核，導致材料強度高但延展性低。

克服強度和損傷容限之間普遍存在的沖突，主要關注通過合適的熱處理工藝獲得精細和高密度的析出物。通過最小化粒子和基體之間的晶格不匹配來獲得低能相界面。例如，通過引入高密度納米沉淀，設計出具有極高強度(2.2 GPa)和良好延展性(約8.2%)的超強鋼合金，具有最小的晶格錯配和高反相邊界能，從而在最小的延性損失下顯著提高強度。通過在TiZrHfNb高熵合金中引入有序間隙配合物，打破了長期存在的強度-塑性權衡。

湖南大學方棋洪教授團隊試圖揭示強度-損傷權衡的微觀機制，并闡明顆粒特征，特別是依賴于顆粒特征的應變梯度效應，對顆粒增強合金的強度和損傷容限的影響。結合應變梯度塑性理論，建立了基于微觀組織的本構模型來描述顆粒增強合金的力學行為。基于位錯堆積模型，得到了微裂紋形核的臨界應力。應變梯度效應可以改善材料的整體應變硬化行為，但會顯著擴大材料的損傷區域。結果表明，應變梯度效應是增強-損傷權衡的微觀機制，也是顆粒增強合金強度-延性權衡的力學根源。

為了設計高性能的顆粒增強合金，同時探討了顆粒尺寸和體積分數對強度和損傷容限的影響。本文的結果對于揭示其他微觀結構特征的強化-損傷權衡的微觀機制也具有指導意義和普遍性。

相關研究成果以“Micromechanism of strength and damage trade-off in

second-phase reinforced alloy by strain gradient plasticity theory”發表在International Journal of Plasticity上

鏈接：https://www.sciencedirect.com/science/article/abs/pii/S0749641924000974?via%3Dihub

圖1人工引入或自發形成微觀結構的合金中普遍存在強度-延性權衡，這是從先前的工作中獲得的。

表1鋁合金基體的標稱化學成分(wt.%)。

圖2未增強合金(a)、顆粒增強合金(b)中析出相的TEM顯微組織。顆粒增強合金中SiC分布的EBSD圖(c)。

圖3顆粒增強合金受單軸拉伸的示意圖。樣品由兩相組成，包括基體和顆粒。GNDs分布在顆粒周圍，ssd分布在整個基體中。

圖4(a)制備的顆粒增強鋁合金的SEM顯微組織;(b)顆粒增強鋁合金有限元模型示意圖。

圖5受拉應力作用的顆粒增強合金顆粒內部的便士狀裂紋(虛線)。

圖6(a)外加應力作用下兩顆粒間位錯堆積示意圖；

(b)位錯堆積形成的微裂紋在平面上以φ為角在顆粒-基體界面處形核。

表2顆粒增強合金的本構參數

圖7(a)制備的未增強和顆粒增強合金的工程應力-應變曲線;

(b)試驗結果與有限元模擬結果的真實應力-應變曲線比較。

圖8顆粒增強合金基體在不同應變下的von Mises應力分布:(a) 0%(初始應變)，

(b) 0.25%(屈服點應變)，(c) 9.3%(均勻延伸應變)，(d) 12%(均勻延伸后應變)，

(e) 9.3%(無應變梯度效應)，(f) 12%(無應變梯度效應)。

圖9不同應變下應變梯度分布:(a) 9.3%， (b) 12%。應變梯度效應(c)下，無應變梯度效應

(d)下von Mises應力分布的概率密度函數。

圖10(a) EBSD測得的sic增強合金相分布圖，

(b) 10%拉伸應變下sic增強合金的核平均位錯圖。不同拉伸應變下的TEM顯微組織:

(c) 0%， (d) 10%。

圖11(a) sic增強合金中各元素的應力-應變曲線。

顆粒增強合金基體在不同應變下的von Mises應力分布:

(b)均勻延伸應變為9.3%，

(c)均勻延伸后應變為12%。von Mises應力大于微裂紋形核臨界應力597 MPa的總基體元素:

(d)存在應變梯度效應，(e)不存在應變梯度效應。

圖12(a)不同應變下全顆粒增強合金的von Mises應力分布:

(a) 0%(初始應變)，(b) 0.25%(屈服點應變)，(c) 9.3%(均勻延伸應變)，

(d) 12%(均勻延伸后應變)。(e)未增強合金和(f) SiC增強合金的SEM斷口形貌。

從圖12a-d的模擬結果可以看出，顆粒內部的應力分布要比基體中的應力分布大得多，因此顆粒也可能存在斷裂。圖12e-f為未增強和sic增強合金的典型斷口形貌。未增強合金表現出典型的韌性斷裂模式。斷口表面有許多韌窩(見圖12e)。相比之下，sic增強合金斷口表面均存在基體中的韌窩、界面周圍的小裂紋(紅色點框)和沿顆粒方向的撕裂邊(黃色點框)(見圖12f)，表現出脆性-韌性斷裂模式的混合特征。界面斷裂和顆粒斷裂可以被視為兩種相互競爭的機制。

圖13在SiC增強合金中選擇了兩條具有代表性的路徑(a)和沿這兩條路徑的von Mises應力(b)。

圖14 對T4 Al基體(a)和T6 Al基體(b)的未增強和顆粒增強合金的實驗結果(Lloyd, 1994)與有限元模擬結果的比較。顆粒尺寸為16 μm (c)和7.5 μm (d)的顆粒增強T4 Al合金的von Mises應力分布。顆粒尺寸為16 μm的顆粒增強T4 Al合金的應變梯度分布。粒徑為16 μm (g)和7.5 μm (h)時von Mises應力分布的概率密度函數。

第一步涉及微調控制固態合金演變的參數，使其與非增強鋁合金的應力應變曲線保持一致。在此校準之后，這些參數保持不變，而僅根據實驗數據改變包含各種粒徑和體積分數的FEM模型。值得注意的是，對顆粒增強合金的模擬不涉及任何可調節的材料參數，這為模擬方法提供了可信度。圖14a-b為兩種不同粒徑sic增強鋁合金的實驗數據與模擬結果對比圖。

圖15 (a、c)總基體元素的Von Mises應力分布，(b、d)晶粒尺寸為16和7.5 μm的顆粒增強T4鋁合金中Von Mises應力大于微裂紋形核應力。(e)粒徑為7.5 μm時基體元素的Von Mises應力大于粒徑為16 μm時的微裂紋形核應力。

圖16 不同體積分數下未增強和顆粒增強合金的實驗與有限元模擬結果的比較:

(a) tib2增強合金， (b) sic增強合金。

(c)體積分數為5%、10%、15%、20%的tib2增強合金的von Mises應力分布。

(d) GNDs在不同體積分數下的分布:5%、10%、15%、20%。

圖17固定顆粒體積分數下(a) 6 μm、(b) 7.5 μm、(c) 12 μm、(d) 16 μm、(e) 20 μm的全顆粒增強合金試樣(綠色和白色單元)和分離顆粒(藍色單元)有限元模型示意圖。

(f, i, l)總基體元素的von Mises應力分布，(g, j, m)的von Mises應力大于固定應力383 MPa， (h, k, n)的von Mises應力大于顆粒尺寸為6、12和20 μm的顆粒增強T4鋁合金的微裂紋形核應力。

表3不同粒徑下局部應力集中統計結果。

表4不同顆粒體積分數下局部應力濃度統計結果。

圖18模擬顆粒尺寸和體積分數對強度、硬化和損傷容限的影響。

本研究將應變梯度塑性理論與位錯堆積理論相結合，闡明了第二相增強合金強度與損傷容限沖突的微觀機制，探究了這種局部應力集中與微裂紋形核應力之間的競爭關系控制著損傷演化和斷裂行為，主要成果如下：

(1)應變梯度效應引起的背應力增強了材料的總應變硬化。金屬基體-顆粒界面附近的局部應力集中明顯改善，而遠離界面的應力水平降低，導致應力分布不均勻。

(2)顆粒內部的應力明顯高于金屬基體中的應力，導致顆粒-基體界面處同時存在增強顆粒斷裂和微裂紋形核。在界面的顆粒側和基體側，靠近界面的局部應力都大于遠離界面的局部應力。

(3)隨著顆粒尺寸的減小，微裂紋成核應力的增加大于局部應力濃度的增加，而隨著顆粒體積分數的增加，這種動態變化是相反的。